МАТЕМАТИКА · 5 КЛАССУРОК 01 / ВЫЧИТАНИЕ
ПОНЯТНО О ГЛАВНОМ
Вычитание
и его свойства
Как находить остаток, сравнивать числа и считать удобнее
БЫЛО 9 · УБРАЛИ 4
9 − 4 = 5
ОСТАЛОСЬ 5ЧИСЛА СТАНОВЯТСЯ ПОНЯТНЫМИ, КОГДА ИХ ВИДНО01 / 10
ОСНОВА01 · ЧТО ТАКОЕ ВЫЧИТАНИЕ
У вычитания три компонента
Из большего количества убираем часть и узнаём, сколько осталось.
9уменьшаемое
−4вычитаемое
=5разность
9столько было
4столько убрали
5столько осталось
9 − 4 = 5 ЧИТАЕМ: «ИЗ ДЕВЯТИ ВЫЧЕСТЬ ЧЕТЫРЕ — ПОЛУЧИТСЯ ПЯТЬ»02 / 10
СВОЙСТВО 01ВЫЧИТАНИЕ НУЛЯ
Вычесть ноль — оставить всё как есть
БЫЛО 6
УБРАЛИ 0
ОСТАЛОСЬ 6
Правило
a − 0 = aНапример: 6 − 0 = 6
Если ничего не убрали, количество не изменилось.ПЕРВОЕ СВОЙСТВО ВЫЧИТАНИЯ03 / 10
СВОЙСТВО 02ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА ИЗ САМОГО СЕБЯ
Убрать всё количество — получить ноль
БЫЛО 6
УБРАЛИ ВСЕ 6
0
НИЧЕГО НЕ ОСТАЛОСЬ
ПРАВИЛОa − a = 0
6 − 6 = 0
Если вычесть из числа всё это число, остаток равен нулю.
СВОЙСТВО РАБОТАЕТ ДЛЯ ЛЮБОГО ЧИСЛА04 / 10
СВОЙСТВО 03ПРОВЕРКА ВЫЧИТАНИЯ
Разность проверяют сложением
Верни убранную часть — получится исходное число.
13 − 5 = 8
↓ ПРОВЕРЯЕМ ↓
8 + 5 = 13
Если a − b = c, то c + b = a
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ — ОБРАТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ05 / 10
СВОЙСТВО 04ВЫЧИТАНИЕ СУММЫ
Сумму можно вычесть по частям
Сначала вычитаем первое слагаемое, потом — второе.
СТАРТ18
− 4
ПОСЛЕ ПЕРВОГО ШАГА14
− 3
РЕЗУЛЬТАТ11
18 − (4 + 3) = (18 − 4) − 3 = 11a − (b + c) = (a − b) − c
ВЫЧИТАЕМ СУММУ 4 + 3, ТО ЕСТЬ 706 / 10
СВОЙСТВО 05ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА ИЗ СУММЫ
Число можно вычесть из одного слагаемого
Если первое слагаемое не меньше вычитаемого, второе оставляем без изменений.
ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ12 − 2 = 10
+Вычли 2 только здесь
ВТОРОЕ СЛАГАЕМОЕ5
=Оставили как было
РЕЗУЛЬТАТ15
Сложили 10 и 5
(12 + 5) − 2 = (12 − 2) + 5 = 15(a + b) − c = (a − c) + b, если a ≥ c
МОЖНО ВЫБРАТЬ СЛАГАЕМОЕ, ИЗ КОТОРОГО УДОБНЕЕ ВЫЧИТАТЬ07 / 10
СВОЙСТВО 06МЕНЯЕМ УМЕНЬШАЕМОЕ
Больше уменьшаемое — больше разность
Вычитаемое не меняется: по-прежнему убираем 5.
БЫЛО12 − 5 = 7
СТАЛО15 − 5 = 10
Уменьшаемое выросло на 3 → разность тоже выросла на 3.
Если уменьшаемое уменьшить, разность уменьшится на столько же, пока вычитание возможно.
ВЫЧИТАЕМОЕ В ОБОИХ ПРИМЕРАХ ОДИНАКОВОЕ08 / 10
СВОЙСТВО 07МЕНЯЕМ ВЫЧИТАЕМОЕ
Больше вычитаемое — меньше разность
Начальное число осталось прежним: 12.
БЫЛО12 − 5 = 7
СТАЛО12 − 8 = 4
Убрали на 3 больше — осталось на 3 меньше.
При одинаковом изменении обоих чисел разность сохраняется:
(12 + 3) − (5 + 3) = 7
(12 + 3) − (5 + 3) = 7
ЕСЛИ ВЫЧИТАЕМОЕ УМЕНЬШИТЬ, РАЗНОСТЬ УВЕЛИЧИТСЯ09 / 10
ИТОГ УРОКАПАМЯТКА ПО ВЫЧИТАНИЮ
Свойства помогают считать уверенно
01 · НОЛЬa − 0 = a
02 · ТО ЖЕ ЧИСЛОa − a = 0
03 · ПРОВЕРКАa − b = c ⇔ c + b = a
04 · СУММА ПО ЧАСТЯМa − (b + c) = (a − b) − c
Больше уменьшаемое → больше разность
Больше вычитаемое → меньше разность18 − (4 + 3) = 11
Больше вычитаемое → меньше разность18 − (4 + 3) = 11
МАТЕМАТИКА · 5 КЛАСС10 / 10